STÆR3AL05 - Inngangur að línulegri algebru

algebra

Einingafjöldi: 5
Þrep: 3
Forkröfur: STÆR3VH05
Áfanginn fjallar um fylkjareikning og beitingu hans, m.a. við lausn línulegra jöfnuhneppa. Vigrar í tvívídd , þrívídd og n-víddum. Ennfremur er fjallað um ákveður, eigingildi og eiginvigra. Lögð er áhersla á að nemendur bæti við sig stærðfræðitengdum orðaforða, þjálfist í rökhugsun og í að leysa verkefni með tölvu (reiknihugbúnað).

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • helstu aðgerðum fylkjareiknings
  • vektorum (vigrum)
  • vektorrúmum og eiginleikum þeirra
  • línulegum vörpunum
  • Gauss-eyðingu, Gauss-Jordan-eyðingu, hornalínugerningi
  • Cramers reglu

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • finna ákveður
  • reikna út eigingildi og eiginvektora
  • finna andhverfur fylkja
  • finna út lausnir á línulegum jöfnuhneppum með nokkrum aðferðum
  • úrskurða hvort varpanir séu línulegar
  • setja fram sannanir á setningum úr námsefni
  • útbúa sannanir

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • geta almennt beitt línulegri algebru við úrlausn hagnýtra viðfangsefna
  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • geta notað reiknihugbúnað til að leysa línulegar jöfnur á fylkjaformi og sett niðurstöður fram á skýran hátt
  • geta unnið með einfaldar sannanir.
Nánari upplýsingar á námskrá.is