STÆR3DÓ05 - Heildun, heildunaraðferðir og hagnýting heildareiknings

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

• hugtökunum stofnfall, óákveðið heildi og ákveðið heildi
• tengslum diffrunar og heildunar
• undirstöðusetningu stærðfræðigreiningar
• helstu reiknireglum og eiginleikum ákveðinna og óákveðinna heilda
• helstu heildunaraðferðum, þar á meðal innsetningu, hlutheildun, hornafallainnsetningum og stofnbrotaliðun
• rúmfræðilegri túlkun ákveðins heildis
• meðalgildi falls á bili
• diffrun heildis
• notkun heildunar til að ákvarða flatarmál svæða
• skífuaðferð og hólkaaðferð við útreikning á rúmmáli snúða
• hagnýtingu heildareiknings við lausn stærðfræðilegra og hagnýtra viðfangsefna

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

• finna stofnföll og reikna óákveðin heildi
• reikna ákveðin heildi og beita eiginleikum þeirra
• velja og beita viðeigandi heildunaraðferð
• beita innsetningu, hlutheildun, hornafallainnsetningum og stofnbrotaliðun við heildun
• nota undirstöðusetningu stærðfræðigreiningar
• finna meðalgildi falls á gefnu bili
• diffra heildi þar sem efri eða neðri mörk eru breytileg
• setja upp og reikna heildi til að finna flatarmál svæða
• setja upp og reikna heildi til að finna rúmmál snúða með skífuaðferð og hólkaaðferð
• velja viðeigandi aðferð við útreikning á rúmmáli snúðs út frá gefnu svæði og snúningsás
• lesa og túlka myndrænar upplýsingar sem tengjast ákveðnum heildum og hagnýtingu þeirra
• setja útreikninga og niðurstöður fram á skýran og skipulegan hátt

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• greina heildunarverkefni og velja viðeigandi aðferð við lausn þeirra
• útskýra og nýta tengsl diffrunar og heildunar
• túlka ákveðið heildi bæði algebrulega og rúmfræðilega
• tengja saman myndræna, tölulega og algebrulega framsetningu heilda
• setja upp heildi út frá gefnum upplýsingum og túlka niðurstöður í samhengi við viðfangsefnið
• nota heildareikning til að ákvarða flatarmál svæða
• velja og beita skífuaðferð eða hólkaaðferð til að ákvarða rúmmál snúða
• lesa og túlka upplýsingar úr gröfum og nýta þær við uppsetningu og útreikning heilda
• beita heildareikningi við lausn hagnýtra viðfangsefna
• fylgja og setja fram stærðfræðileg rök og röksemdir á skipulegan og skilmerkilegan hátt
• skrá lausnir sínar með viðeigandi stærðfræðitáknum og útskýra aðferðir sínar og niðurstöður
• beita skipulegum aðferðum við lausn nýrra viðfangsefna og meta hvort niðurstöður séu raunhæfar og í samræmi við gefnar forsendur